数列[an]的前n项和Sn和第n项an满足2×lg(Sn-an+1/2)=lgSn+lg(1-an)

问题描述:

数列[an]的前n项和Sn和第n项an满足2×lg(Sn-an+1/2)=lgSn+lg(1-an)
求Sn和an

由“2×lg(Sn-an+1/2)=lgSn+lg(1-an)”可得:1-an>0,Sn>0,Sn-an+1/2>0即an0,Sn>an-1/2(Sn-an+1/2)^2=Sn(1-an)当n=1,2,3,...时,an的取值.n取1时,S1=a1=1/2n取2时,S2和a2俱不存在.n≥3时,Sn和an无法求解.∴Sn=an=1...