已知0≤a≤4,使x^2+ax>4x+a-3恒成立的x的范围?

问题描述:

已知0≤a≤4,使x^2+ax>4x+a-3恒成立的x的范围?

x²+ax>4x+a-3
即x²+ax-4x-a+3>0
a(x-1)+x²-4x+3>0
令f(a)=a(x-1)+x²-4x+3
这样,上式是关于a的一次函数
为使0≤a≤4,f(a)>0恒成立
只需
f(0)>0
f(4)>0
即可
解之x的范围是(-∞,-1)∪(3,+∞)