已知向量AB的模=3,A,B分别在y轴和x轴上运动,O为坐标原点 若向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,则动点P的轨迹方程是?
问题描述:
已知向量AB的模=3,A,B分别在y轴和x轴上运动,O为坐标原点 若向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,则动点P的轨迹方程是?
答
设P(x,y) A(0,a)B(b,0) 则向量OP=(x,y) 则向量OA=(0,a)则向量OB=(b,0)因为向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB所以(x,y)=1/3(0,a)+2/3(b,0) 即x=2/3b y=1/3a 因为向量AB的模=3 所以a∧2+b∧2=9a=3y b=3/2x...