直线y=2k与曲线9k2x2+y2=18k2|x|(k∈R,且k≠0)的公共点的个数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

问题描述:

直线y=2k与曲线9k2x2+y2=18k2|x|(k∈R,且k≠0)的公共点的个数为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

将y=2k代入9k2x2+y2=18k2|x|得:
9k2x2+4k2=18k2|x|
∴9|x|2-18|x|+4=0,显然该关于|x|的方程有两正解,即x有四解;
所以交点有4个,
故选D.