底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为_．
问题描述：
底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______．
答
如图所示．设O为底面ABCD的中心，则OP⊥底面ABCD．
∴∠PBO为侧棱PB与底面所成的线面角，∴∠PBO=60°．∵OB=
，∴PO=OBtan60°=
2
．
6
取BC得中点E，连接OE，PE，则PE⊥BC，OE=1，∴PE=
=
PO2+OE2
．
7
∴S△PBC＝
×BC×PE＝1 2
．
7
∴正四棱锥的侧面积S侧=4S△PBC＝4
．
7
故答案为4
7