已知AD是△ABC的高，△ABC外接圆的半径为R， （1）当△ABC为锐角三角形时，求证：AB•AC=2AD•R； （2）若△ABC为钝角三角形（∠C为钝角），（1）的结论还成立吗？请画图证明你的结论．
问题描述：
已知AD是△ABC的高，△ABC外接圆的半径为R，
（1）当△ABC为锐角三角形时，求证：AB•AC=2AD•R；
（2）若△ABC为钝角三角形（∠C为钝角），（1）的结论还成立吗？请画图证明你的结论．
答
（1）证明：如图1所示，连接AO并延长交⊙O于点E，连接CE，∵∠B与∠E是AC所对的圆周角，∴∠B=∠E．∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°，∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°，∴△ABD∽△AEC，∴ABAE=ADAC，∵AE是⊙O的直径...