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直线y=ax（a＞0）与双曲线y＝2/x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则3x1y2-2x2y1=_．

分类: 作业答案 • 2022-06-02 18:45:48
问题描述：

直线y=ax（a＞0）与双曲线y＝

2
x
交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则3x1y2-2x2y1=______．

答

将y=

2
x
化为xy=2，将A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入xy=2，得x1y1=2，x2y2=2．
∵A，B是直线与双曲线的交点，
∴A，B关于原点对称
∴y1和y2互为相反数，
∴y1=-y2，y2=-y1，
∴3x1y2-2x2y1=-3x1y1+2x2y2=-3×2+2×2=-2．
故答案为：-2．

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