函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,则sin[πf(5)+π2]=(  ) A.-1 B.0 C.0.5 D.1

问题描述:

函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,则sin[πf(5)+

π
2
]=(  )
A. -1
B. 0
C. 0.5
D. 1

∵函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,
∴f(5)=f(4+1)=f(1)=-f(-1)=-1,
则原式=sin(-π+

π
2
)=-sin
π
2
=-1.
故选:A.