函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,则sin[πf(5)+π2]=( ) A.-1 B.0 C.0.5 D.1
问题描述:
函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,则sin[πf(5)+
]=( )π 2
A. -1
B. 0
C. 0.5
D. 1
答
∵函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,
∴f(5)=f(4+1)=f(1)=-f(-1)=-1,
则原式=sin(-π+
)=-sinπ 2
=-1.π 2
故选:A.