设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（ ） A.0 B.1 C.3 D.333
问题描述：
设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 3
D.
3
3
3
答
∵a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，∴ab+bc+ca≤3，当且仅当a=b=c=1时取等号．
故选C．