asin²X+bcos²X=c ① a/sin²X + b/cos²X=c ② 求证 C/a-b + a/b-c + b/c-a=0
问题描述：
asin²X+bcos²X=c ① a/sin²X + b/cos²X=c ② 求证 C/a-b + a/b-c + b/c-a=0
答
为书写方便由P代替sin^2X,Q代替cos^2;则：
aP+bQ=c……1 ；
a/P+b/Q=c……2；
cP+cQ=c……3；
(由于P!=0)因此2式中两边同乘以P得：
a+b(P/Q)=cP……4;
1式-3式得P/Q=c-b/a-c；
1式中带入P=1-Q得P=c-b/b-a；
上两式代入4式,把c-b除下来移项即可.