关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则p的取值范围为_.

问题描述:

关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则p的取值范围为______.

设方程的两根为x1,x2
∴x1+x2=-p,x1•x2=

3p−3
4

∵原方程有两个异号根,且负根的绝对值较大,
x1+x2=-p<0,x1•x2=
3p−3
4
<0,解得0<p<1.
∴p的取值范围为0<p<1.
故答案为0<p<1.