矩形ABCD和直角梯形BEFC所在的平面互相垂直,∠BCF=90°,

问题描述:

矩形ABCD和直角梯形BEFC所在的平面互相垂直,∠BCF=90°,
BE//CF,CE⊥EF,AD=√3,EF=2,
求异面直线AD与EF所成的角.

设异面直线AD与EF所成的角为α
过E做CF的垂线交CF于G
因为AD平行BC平行EG
异面直线AD与EF所成的角即为∠GEF
且AD=BC=EG=√3
cosα=cos∠GEF=√3/2
α=30°