已知数列{an}是通项公式的等差数列,且满足{a3+a9=50,a5*a7=616.试求数列前多少项之和最大.
问题描述:
已知数列{an}是通项公式的等差数列,且满足{a3+a9=50,a5*a7=616.试求数列前多少项之和最大.
答
设等差数列首项为a1,公差为d.
由{an}为递减数列,则da2>…>a14>0>a15>…
∴使an≥0成立的最大自然数n,能使Sn取最大值,即这个数列前14项和最大,其最大值S14=287.