设椭圆的两个焦点分别为f1,f2过f2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,一个交点为P若三角形f1f2P为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是多少?

问题描述:

设椭圆的两个焦点分别为f1,f2过f2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,一个交点为P若三角形f1f2P为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是多少?

先假设焦点在x轴,带入x=c,等处p点的坐标.
根据题意,角PF2F1是直角,所以F1F2=2c.
列式:a分之b方=2c,得出e=根2-1