科里奥利力F=-2mv ω的推导
问题描述：
科里奥利力F=-2mv ω的推导
一圆盘绕铅垂线以角速度ω转动.盘心有一光滑小孔,沿半径方向有一光滑小槽.槽中有一小球被穿过小孔的细线所控制,使其只能沿槽做匀速运动,假定小球以速度v向外运动.
答
设在距圆心为r的时刻,径向速度为v沿Y轴正向,切向速度为wr沿轴X正向.则经历短暂时间dt后,X轴速度为vx=vsinwdt+w(r+vdt)coswdt,因为wdt为小角度,所以sinwdt=wdt,coswdt=1,所以X轴速度改变量dvx=vx-wr=2vwdt,同理,Y轴速度改变量为dvy=vcoswdt-w(r+vdt)sinwdt-v=w^2*rdt,所以F切(即科氏力)=mdvx/dt=2mvw,F法(即向心力)=mw^2*r