求1×1,2×3,3×4,4×5……99×100的倒数和
问题描述：
求1×1,2×3,3×4,4×5……99×100的倒数和
答
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/(99×100)=1/99-1/100
所以
1/1×2+1/2×3+...+1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100