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求下列数字方阵所有数的和?1 2 3··· 99 1002 3 4···100 1013 4 5···101 102··· ··· ···100 101 101 ··· 198 199

分类: 作业答案 • 2022-09-25 15:54:03
问题描述：

求下列数字方阵所有数的和?
1 2 3··· 99 100
2 3 4···100 101
3 4 5···101 102
··· ··· ···
100 101 101 ··· 198 199

答

第一行=（1+100）*100/2=5050
以此类推，第二行=5150
5250
......
14950
总数=（5050+14950）*100/2=1000000

答

5050+(5050+1*100)+(5050+2*100)+....+(5050+99*100)
=5050*100+5049*100
=10099*100
=1009900

答

先看第一行和最后一行.
1+2+3+……+198+199=1+199+2+198+3+197+……+100+100=200*100
然后照上述方法第二行与第99行相加,第三行和第98行相加.
每一项均为200*100,一共50项.
所以所有数的和为200*100*50=1000000一百万

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