要使√3sinα-cosα=2lg(m-1)有意义,求m的取值范围
问题描述:
要使√3sinα-cosα=2lg(m-1)有意义,求m的取值范围
答
√3sinα-cosα=2lg(m-1)
√3/2 * sinα - 1/2 * cosα = lg(m-1)
cos30°sinα - sin30°cosα = lg(m-1)
sin(α - 30°) = lg(m-1)
1 ≥ lg(m-1) ≥ -1
lg10 ≥ lg(m-1) ≥ lg(1/10)
10 ≥ m-1 ≥ 1/10
11 ≥ m ≥ 11/10