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要使sinα-3cosα=4m-64-m有意义，则m的取值范围是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-07-17 08:54:56

问题描述：

要使sinα-

3

cosα=

4m-6

4-m

有意义，则m的取值范围是 ___ ．

答

sinα-

3

cosα=2sin（α-

π

3

）∈[-2，2]
所以-2≤

4m-6

4-m

≤2
即1≤

5

4-m

≤ 3
解得-1≤m≤

7

3

故答案为：-1≤m≤

7

3

答案解析：化简sinα-

3

cosα为一个角的一个三角函数的形式，求出范围，然后再求

4m−6

4−m

中m的值．
考试点：三角函数的最值．

知识点：本题考查三角函数的值域，不等式的解法，考查计算能力，是基础题．