已知sint+cost=1，设s=cost+isint，求f（s）=1+s+s2+…sn．
问题描述：
已知sint+cost=1，设s=cost+isint，求f（s）=1+s+s2+…sn．
答
sint+cost=1
∴（sint+cost）2=1+2sint•cost=1
∴2sint•cost=sin2t=0
则cost=0，sint=1或cost=1，sint=0，
当cost=0，sint=1时，s=cost+isint=i
则f（s）=1+s+s2+…sn=
(k∈N+)
1+i，n＝4k+1 i，n＝4k+2 0，n＝4k+3 1，n＝4(k+1)
当cost=1，sint=0时，s=cost+isint=1
则f（s）=1+s+s2+…sn=n+1