在曲线y=x2上切线的倾斜角为π4的点的坐标为_．
问题描述：
在曲线y=x2上切线的倾斜角为
的点的坐标为______． π 4
答
设切点的坐标为（a，a2）
∵切线的倾斜角为
，π 4
∴切线的斜率k=tan
=1．π 4
对y=x2求导数，得y'=2x，
∴2a=1，得a=
，可得切点的坐标为（1 2
，1 2
）．1 4
故答案为：(
，1 2
)1 4