已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4． 求CD和AB的长．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．
求CD和AB的长．
答
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=4．
∴CD=
AC=2，1 2
由勾股定理得：AD=
=2
42−22
，
3
∵∠BDC=90°，∠B=45°，
∴∠BCD=45°=∠B，
∴BD=DC=2，
∴AB=2
+2．
3