若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+(15/4）x-9都相切,则实数a=
问题描述：
若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+(15/4）x-9都相切,则实数a=
答案是-1或-（25/64）哦
答
设y=x^3上一点p(t,t^3)
y '=3t^2,
切线：y-t^3=3t^2(x-t),因为切线过（1,0）所以
-t^3=3t^3所以t=0,也就是说切线为x轴,
此时,抛物线与 x轴相切,Δx=0
a= - 25/64切线：y-t^3=3t^2(x-t),因为切线过（1，0）,这是什么意思，怎么得到的？点P是y=x^3上的点，方程是点斜式方程，你的已知条件是：存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+(15/4）x-9都相切因此 切线过（1，0）都是你题目的条件啊，