若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+15/4x-9都相切，则a等于 _ ．
问题描述：
若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+
x-9都相切，则a等于 ___ ．15 4
答
由y=x3⇒y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x0，x03）处的切线方程为y-x03=3x02（x-x0），（1，0）代入方程得x0=0或x0=32①当x0=0时，切线方程为y=0，则ax2+154x-9=0，△=(154)2-4a×(-9)=0⇒a=-2564②当x0=32时，切线...