如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小是_(结果用反三角函数值表示).
问题描述:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小是______(结果用反三角函数值表示).
答
∵A1C1∥AC,
∴异面直线A1B与AC所成角为∠BA1C1,
易求A1B=
,
6
∴cos∠BA1C1=
=
A1C1
A1B
=1
6
⇒∠BA1C1=arccos
6
6
.
6
6
故答案为arccos
6
6