已知k为正有理数,证明：k/(k+1)^2的最大值为1/4
问题描述：
已知k为正有理数,证明：k/(k+1)^2的最大值为1/4
答
k/(k+1)²
=k/(k²+2k+1)
分子分母除以k
=1/(k+2+1/k)
k>0
因为平方数大于等于0
所以[√k-√(1/k)]²>=0
k-2+1/k>=0
k+1/k>=2
所以k+2+1/k>=4
所以0