若x属于(1,4),不等式2x^2-8x+6-m>0恒成立,求m的取值范围

问题描述:

若x属于(1,4),不等式2x^2-8x+6-m>0恒成立,求m的取值范围

2x^2-8x+6-m=2(x^2-4x+4)-2-m=2(x-2)^2-2-m
由于该式是开口向上的抛物线,所以,当x=2时,该式有最小值= -2-m
故:只要-2-m>0就满足该式恒成立,即:m