在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC中角A=90度,则A的轨迹方程是多少?
问题描述：
在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC中角A=90度,则A的轨迹方程是多少?
答
向量AB=OB-OA=(-2-x,-y),向量AC=OC-OA=(2-x,-y),因为三角形ABC中角A=90度,
故向量AB与向量AC的数量积为0,即x^2-4+y^2=0,x^2+y^2=4.
还有一点要注意,当点A与B,C重合时,三角形ABC退化,故所求轨迹方程应除去B,C.