满足等式X根号Y+根号XY-根号2003X-根号2003Y+根号2003XY

问题描述:

满足等式X根号Y+根号XY-根号2003X-根号2003Y+根号2003XY
满足等式X根号Y+根号XY-根号2003X-根号2003Y+根号2003XY =2003的正整数解有几个

由题 X根号Y+根号X Y-根号2003X-根号2003Y+根号2003XY-2003=0
(根号xy)(根号x+根号y+根号2003)-(根号2003)(根号x+根号y+根号2003)=0
(根号xy-根号2003))(根号x+根号y+根号2003)=0
所以 根号xy-根号2003=0
xy=2003
x=1,y=2003 或x=2003,y=1 共2组整数解