已知函数y=x²-(2m+4)x+m²-10与x轴的两个交点间的距离为2,则m=?
问题描述：
已知函数y=x²-(2m+4)x+m²-10与x轴的两个交点间的距离为2,则m=?
答
答：
y=x²-(2m+4)x+m²-10=0
根据韦达定理有：x1+x2=2m+4
x1*x2=m²-10
因为：|x1-x2|=2
两边平方：(x1-x2)²=4
所以：(x1+x2)²-4x1x2=4
所以：(2m+4)²-4(m²-10)=4
4m²+16m+16-4m²+40=4
所以：
16m=-52
m=-13/4