已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立． （1）求f（0）的值； （2
问题描述：
已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否同时适合①②③？并予以证明；
（3）假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求证：f（x0）=x0．
答
（1）由①知：f（0）≥0；由③知：f（0+0）≥f（0）+f（0），即f（0）≤0；∴f（0）=0（2 ） 证明：由题设知：g（1）=2-1=1；由x∈[0，1]知2x∈[1，2]，得g（x）∈[0，1]，有g（x）≥0；设x1≥0，x2≥0，x...