已知函数f(x)=a^x-xlna,其中a属于(1,e].1,讨论fx单调性 2.求证:对任意x1
问题描述:
已知函数f(x)=a^x-xlna,其中a属于(1,e].1,讨论fx单调性 2.求证:对任意x1
已知函数f(x)=a^x-xlna,其中a属于(1,e].1,讨论fx单调性
2.求证:对任意x1,x2属于[-1,1],都有|f(x1)-f(x2)|
答
1.f'(x)=a^x lna-lna=lna*(a^x-1)因为a属于(1,e),所以lna>0,当x>0时,f'(x)>0,单调增当x0,g(a)单调增,g(a)的最大值为当a=e时,g(e)=1/eh(a)=f(1)-1=a-lna-1,h'(a)=1-1/a>0,h(a)单调增,h(a)的最大值为a=e时,h(a)=e-2因...