函数 (13 13:21:17)已知函数f（x）=x+a^2/x,g（x）=x+lnx,其中a大于0若对任意的x1,x2属于【1,e】（e为自然对数的底数）都有f（x1)大于等于g（x2)成立,求实数a的取值范围
问题描述：
函数 (13 13:21:17)
已知函数f（x）=x+a^2/x,g（x）=x+lnx,其中a大于0
若对任意的x1,x2属于【1,e】（e为自然对数的底数）都有f（x1)大于等于g（x2)成立,求实数a的取值范围
答
求导：
设h(x)=f(x)-g(x)=a^2/x-lnx
h‘（x）=-a^2/x^2-1/x
令h'(x)=0
则x=-a^2
若要h(x)>0
则h（x）的图像在x轴上方
h（x）的最小值>0
h（x）的最小值是当x=-a^2时取到的
所以h（-a^2）>0
答
g(x)=x+lnx,在(0,+∞）上单调递增,又x2∈【1,e】,所以【g(x2)】max=g(e)=e+1 对任意的x1∈【1,e】 都有f（x1)大于等于g（x2)成立则【f(x1)】min≥e+1f（x）=x+a^2/x在 （0,a]上递减,在（a,+∞）上递增1） 当a∈（0,1...