如图,已知∠AOC=160°,OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,求∠DOE的度数.
问题描述:
如图,已知∠AOC=160°,OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,求∠DOE的度数.
答
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOB/2
∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠BOC/2
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=∠AOB/2+∠BOC/2=(∠AOB+∠BOC)/2=∠AOC/2
∵∠AOC=160
∴∠DOE=∠AOC/2=160/2=80