已知：f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）． （1）求f（x）的定义域； （2）判断f（x）在其定义域内的单调性； （3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．
问题描述：
已知：f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）在其定义域内的单调性；
（3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．
答
（1）要使函数有意义，则ax-bx＞0，∴(ab)x＞1，∵ab＞1，∴x＞0，∴f（x）的定义域为（0，+∞）．（2）设x2＞x1＞0，∵a＞1＞b＞0，∴ax2＞ax1，bx1＞bx2，则−bx2＞−bx1，∴ax2−bx2＞ax1−bx1＞0，∴ax2−bx2ax1...