已知正实数a\b满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值
问题描述：
已知正实数a\b满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值
答
（4a+9b)/(ab)
=（4a+9b)(a+b)/(ab)
=(4a^+13ab+9b^)/(ab)
=4a/b+9b/a+13
>=12+13
=25,
∴ab/(4a+9b)当4a/b=9b/a,a+b=1,即a=3/5,b=2/5时取等号,
∴ab/(4a+9b)的最大值=1/25.