已知tan110°=a,求tan50°的值,用a表示（答案是1-a*2/2a）.
问题描述：
已知tan110°=a,求tan50°的值,用a表示（答案是1-a*2/2a）.
答
tan110=a
tan70=tan(180-110)=-tan110=-a
cot20=tan(90-20)=tan70=-a
tan20=1/tan20=-1/a
tan50=tan(70-20)
=(tan70-tan20)/(1+tan70tan20)
=(-a+1/a)/[1+(-a)(-1/a)]
=(1/a-a)/2
=(1-a^2)/2a