已知函数f（x）=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值.答案是[-7,2] 我用变更主元做即 (1-x)a+x2+3>=0 但答案是[-7,7/3]为什么不对求解

分类: 作业答案 • 2022-09-27 17:30:39

问题描述：

已知函数f（x）=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值.
答案是[-7,2] 我用变更主元做即 (1-x)a+x2+3>=0 但答案是[-7,7/3]
为什么不对求解

答

答：他的答案有误,你用变更主元求a的值域,我算出来也是[-7,2]；用分类讨论对称轴的方法：对称轴x=-a/2①当-a/24,最小值为f(-2).解得f(-2)≥a为a≤7/3,所以此时无解.估计答案7/3是这么来的,但是没有和a>4的前提作交集...

已知函数f（x）=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值.答案是[-7,2] 我用变更主元做 即 (1-x)a+x2+3>=0 但答案是[-7,7/3]为什么不对 求解