等差数列第四项是9 第九项是-6 它的前多少项和为54
问题描述：
等差数列第四项是9 第九项是-6 它的前多少项和为54
等差数列第四项是9,第九项是-6,它的前多少项和为54?
答
a4=9,a9=-6
a9=a4+5d
所以d=(a9-a4)/5=(-6-9)/5=-3
那么a1=a4-3d=9-3*(-3)=18
an=a1+(n-1)d=18+(n-1)*(-3)=21-3n
那么Sn=n(a1+an)/2=n(18+21-3n)/2=n(39-3n)/2
令Sn=54得
n(39-3n)/2=54
解得n=4或n=9