如图2,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角CBA的平分线BD交AC于点F若圆O的半径为5,AF=15\2,求AD的长

问题描述:

如图2,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角CBA的平分线BD交AC于点F若圆O的半径为5,AF=15\2,求AD的长

∵BD平分∠CBA∴∠CBD=∠ABD∵∠CBD=∠CAD(同弧所对的圆周角相等)∴∠ABD=∠CAD又∵∠D=∠D∴△ABD∽△FAD(AA)∴AB∶AF=AD∶BD∵AB为⊙Q的直径∴∠D=90°∴BD²=AB²-AD²∵AB=10,AF=15/2∴10∶15/2...