求半径为12的圆的内接正三角形的边长(精确到0.1).

问题描述:

求半径为12的圆的内接正三角形的边长(精确到0.1).

如图,△ABC为⊙O的内接正三角形,连结OB,作OD⊥BC,
则BD=CD,∠OBD=30°,
在Rt△OBD中,OB=12,
cos∠OBD=cos30°=

BD
OB

所以BD=12×
3
2
=6
3

所以BC=2BD=12
3
≈20.8.