设a,b,c分别是三角形ABC的三边的长,且a/b=(a+b)/(a+b+c)则它的内角A,B的关系
问题描述：
设a,b,c分别是三角形ABC的三边的长,且a/b=(a+b)/(a+b+c)则它的内角A,B的关系
答
a/b=(a+b)/(a+b+c)
a/(b-a)=(a+b)/c
ac=b^-a^2
b^2=a^2+ac=a^2+c^2-2accosB
a=c-2acosB
a(1+2cosB)=c
c/a=sinC/sinA=1+2cosB
sinC=sin(A+B)=sinA+2cosBsinA
sinAcosB+cosAsinB=sinA+2cosBsinA
sinBcosA-cosBsinA=sinA
sin(B-A)=sinA
B-A=∏-A,B=∏,舍弃；
或B-A=A,B=2A