设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=17,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?
问题描述：
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=17,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?
注意!和为17!
答
三角形两边之和大于第三边,即a+b>c
a+b+c = 17,即a+b = 17-c
所以17-c > c,c