在三角形ABC中,内角A,B,C对边的长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3 求

问题描述:

在三角形ABC中,内角A,B,C对边的长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3 求
1 若三角形ABC面积等于根号3,求a,b
2 若SINB=2SINA,求三角形ABC的面积

1.过A作AE垂直于BC,则AE=二分之根号三b,所以 二分之根号三b*a/2=根号三,可得a*b=4 (1); 由余弦定理得:a平方+b平方-c平方=2ab cosC,化简得:a平方+b平方=8(2);所以由(1)(2)得:a=2,b=2 2.因为SINB=2SINA,所以由正弦定理得b=2a,将其代入余弦定理化简可得a=三分之二根号三,所以b=三分之四根号三,所以面积s=三分之二根号三.