已知a,b,c为整数,且a+b=2010,c-a=2009.若a<b,则a+b+c的最大值为_.
问题描述:
已知a,b,c为整数,且a+b=2010,c-a=2009.若a<b,则a+b+c的最大值为______.
答
由题意得,b=2010-a,c=2009+a,
故a+b+c=2010+2009+a=4019+a,
又∵a<b,
∴a<2010-a,
解得:a<1005,a为整数,故可得a≤1004,
即a+b+c=4019+a≤4019+1004=5023.
故其最大值为5023
故答案为:5023.