在同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D.若AB=6cm,CD=4cm,求圆环的面积.

问题描述:

在同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D.若AB=6cm,CD=4cm,求圆环的面积.

作OE⊥AB于点E
则AE=BE=3,CE=DE=2
∵OE²=OA²-AE²=OC²-CE²
∴OA²-OC²=AE²-CE²=9-4=5
∵圆环的面积S=π(OA²-OC²)
所以S圆环=5π