在三角形ABC中,DE是BC边的中垂线,交角BAC的平分线于E,作EM垂直AC于M.求证:AB等于AC+2CM.

问题描述:

在三角形ABC中,DE是BC边的中垂线,交角BAC的平分线于E,作EM垂直AC于M.求证:AB等于AC+2CM.

过E做EN垂直AB,交AB于点N,连接BE,CE因为 DE是BC边的中垂线所以 BE=CE因为 AE是角BAC的角平分线,EM垂直AC,EN垂直AB所以 EN=EM,角ENB=角EMC=90度因为 BE=CE所以 三角形BEN全等于三角形CEM(HL)所以 BN=CM因为 AE是角BAC...