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已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为

分类: 作业答案 • 2022-05-29 23:19:34
问题描述：

已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为
A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定

答

因为P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点
所以a^2+b^2>1
f'(x)=2x-a/b
f'(0)=-a/b
当x=0时,f(0)=-1/b函数f(x）在x=0处的切线为y+1/b=-a/bx即为ax+by+1=0
在x=0处的切线到圆x^2+y^2=1的距离为d=1/√(a^2+b^2)

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