三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,则三角形ABC的形状一定是?
问题描述:
三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,则三角形ABC的形状一定是?
请说明理由啊~
答
三角形ABC中
1+cosC
=1+cos(180-A-B)
=!-cos(A+B)
=1-cosAcosB+sinAsinB
=2sinAsinB
所以sinAsinB+cosAcosB=1
即cos(A-B)=1
因为0