在锐角三角形ABC中,abc分别为角内A,B,C的对边,且a,b,c,成等比数列,……

问题描述:

在锐角三角形ABC中,abc分别为角内A,B,C的对边,且a,b,c,成等比数列,……
cos Acos C+cos B=四分之三.
(1)求角B的大小
(2)若b=2,求三角形ABC的面积.

1.∵在△ABC中,A+C=π-B∴cos(A+C)=cos(π-B)=-cosB∵由题意得:cosAcosC+cosB=3/4∴cosAcosC-cos(A+C)=3/4cosAcosC-(cosAcosC-sinAsinC)=3/4∴ sinAsinc=3/4∵a,b,c成等比数列∴b²=acsin²B=sinAsinC∴sin...